Analisis Real

Bab 1
SISTEM BILANGAN REAL
* Sifat Aljabar
* Sifat Urutan
* Nilai Mutlak
* Sifat Kelengkapan
sebagai rujukan bisa di download file-file yang membahas tentang analisis real berikut ini
catatan barisan bilangan real.pdf
sistem bilangan real.ppt
bilangan real.pdf
analisis real.pdf
soal-soal barisan limit cauchy.pdf
sistem bilangan real dan fungsi.pdf
soal-soal deret bilangan real.pdf

1.1 Sifat Bilangan aljabar dari suatu bilangan real (R)
Dalam himpunan R dari bilangan real terdapat dua (2) operasi biner, yang disebut Penjumlahan dan Perkalian yang dinyatakan dalam simbol "+" (penjumlahan) dan "." (perkalian yang mempunyai sifat-sifat berikut:



Theorema 1
a. Buktikan bahwa jika
z + a = a maka z = 0, dimana a, z bilangan real.
Bukti:


(z+a)+(-a)=a+(-a)(sifat A3)

z+(a+(-a))=a+(-a)(sifat A2)

z+0=0 (sifat A4)

z=0 (sifat A3)

terbukti z+a=a; maka z=0


b. jika u,b adalah anggota bilangan real, b#0 dan u.b=b ; maka u=1
pembuktian mengacu pada sifat (M4)
(u.b).(1/b)=b.(1/b)
kemudian kita ubah menurut sifat (M2) u.(b.1/b)=(b.1/b)
setelah itu ingat pada sifat ini (M4) u.1=1
kemudian terbukti dengan menggunakan sifat (M3) u=1 terbukti

Theorema 2
Buktikan bahwa jika
a + b = 0 maka b = (-a), dimana a, b bilangan real.
Bukti:

Karena
a, b bilangan real maka berlaku Sifat-Sifat Aljabar Bilangan Real, sehingga

b = 0 + b (sifat A3)

= [(-a) + a] + b (sifat A4)

= (-a) + [a + b] (sifat A2)

= (-a) + 0 (hipotesis, ada di soal)

= (-a) (sifat A3)


Terbukti.

Teorema 3:
jika a, b anggota bilangan Real, maka;
(a). Persamaan a+x=b mempunyai penyelesaian tunggal x=(-a)+b
(b). Jika a # 0 (a tidak sama dengan 0) persamaan mempunyai penyelesaian tunggal x = (1/a) . b
Bukti:
(a). Dengan (A2) (A4) & (A3) didapat
a+((-a)+b)=(a+(-a))+b=0+b=b
ax+b mempunyai penyelesaian x=(-a)+b
Misal x1 juga penyelesaian, maka
a+x1=b
(A4) (-a)+(a+x1)=(-a)+b
(A2) (-a+a)+x1 = (-a)+b
(A4) 0+x1=(-a)+b)
(A3) x1=(-a)+b

terbukti

untuk soal b kerjakan seperti contoh soal a

Paragraf (Kohesifitas dan koherenitas wacana) bag.1

Oleh: Drs. Yakub Nasucha, M.Hum.

Sebuah wacana atau esai yang ditulis mahasiswa dapat dipahami secara utuh dengan mencermati penanda kohesinya. Penanda kohesi atau sering disebut sebagai alat kohesi (cohesion device) adalah alat perangkat analisis wacana untuk dapat memahami wacana secara utuh. Kemungkinan hanya ada satu penanda kohesi yang digunakan untuk memahami wacana, tetapi kemungkinan juga untuk memahami wacana dibutuhkan lebih dari satu penanda kohesi. Penanda kohesi yang dimaksud adalah alat kohesi yang diungkapkan oleh Halliday dan Hasan (1976:6).
1. Pengacuan
Referensi disebut pula pengacuan atau penunjukan. Referensi adalah penggunaan kata atau frase untuk menunjuk atau mengacu kepada kata atau frase lain yang memiliki kesamaan. Unsure lain atau pelaku yang pertama dalam wacana akan diberlakukan sebagai acuan untuk unsure atau pelaku berikutnya. Dudih (1991:184) mengacukan acuan ialah hal yang sama dimunculkan kembali.
Referensi dibagi menjadi dua macam, yakni eksofora (situasional) dan endofora (tekstual). Eksofora adalah referensi terhadap kata-kata yang berbeda di luar teks. Endofora adalah referensi terhadap kata-kata yang berada di dalam teks. Ada dua macam endofora, yakni anaphora dan katafora. Anaphora berfungsi menunjuk kembai kepada sesuatu yang telah disebutkan sebelumnya. Katafora berfungsi menunjuk kepada sesuatu yang mendahuluinya. Artinya yang ditunjuk mendahului yang ditunjuk.
Dalam tata bahasa baku bahasa Indonesia (1999:43) disebutkan bahwa anaphora adalah peranti dalam bahasa untuk membbuat rujuk silang dengan hal atau kata yang telah dinyatakan sebelumnya. Sedangkan, katafora adalah rujuk silang terhadap anteseden yang ada di belakangnya. Berdasarkan uraian seperti itu, referensi dibagi menjadi eksofora dan endofora. Referensi endofora ada dua macam yakni anaphora dan katafora. Untuk memperjelas pembagian referensi tersebut dapat dilihat pada diagram berikut ini.

Diagram referensi

reference ==> [situasional] Exophora

==> [textual] endophora ==> [to preceding text] Anaphora
[to following text] cataphora
Selanjutnya, Halliday dan HAsan (1976:37) juga membagi tiga tipe referensi, yaitu referensi persona (pengacuan personal), referensi demonstrative (pengacuan penunjukan), dan pengacuan komparatif (pengacuan pembandingan).
a. Pengacuan Personal
Tipe pengacuan personal (referensi persona) berkaitan dengan situasi yang dikategorikan ke dalam kata ganti persona, seperti saya, kami, kita, kamu, anda, engkau, dia, dan mereka.
b. Pengacuan Penunjukan
Tipe pengacuan penunjukan (referensi demonstrative) berkaitan dengan lokasi yang mengandung pengertian jarak (dekat atau jauh), seperti kata ini, itu, sini, sana, dan situ.
c. Pengacuan Pembandingan
Tipe pengacuan pembandingan (referensi komparatif) berkaitan dengan tipe kata-kata atau bentuk bahasa yang mengandung perbedaan dan kemiripan.

Contoh (1)
Kerusuhan kedua terjadi di kota Solo setelah Megawati kalah dalam pemilihan presiden (K1). Massa yang terprovokasi mengamuk dan membakar gedung balai kota (K2). Kerusuhan itu seolah-olah menampar “muka sendiri” warga kota Solo (K3). Setelah dua tahun berlalu, dalang kerusuhannya pun belum dapat ditangkap (K4). Memang, pembangunan hokum dan system demokrasi di Indonesia belum dapat diwujudkan (K5).

Wacana yang berupa paragraph pada contoh (1) terdiri atas lima kalimat. Kata penunjuk itu pada “Kerusuhan itu seolah –olah menampar muka sendiri warga kota Solo” (K3) mengacu pada frase kerusuhan kedua (K1). Jadi acuannya bukan pada kerusuhan yang lainnya. Ketepatan penggunaan penanda kohesi referensi sangat menentukan kohesif atau tidaknya sebuah wacana dalam paragraph. Wacana di atas pada contoh (1) akan tidak kohesif bila kata penunjuk itu, misalnya diganti dengan kata tadi sehingga menjadi kerusuhan tadi…..

2. Penggantian
Penggantian atau substitusi pada dasarnya merupakan hubungan kata dengan kata, kata dengan frase, atau frase dengan frase secara gramatikal dalam paragraph. Penggantian dapat disebut pula sebagai proses mengganti unsure bahasa yang satu dengan unsure bahasa lainnya. Penggantian itu dapat terjadi pada tataran kata, frase, dan klausa. Menurut Hamid (1991:35), penggantian termasuk hubungan gramatikal (lihat Ramlan, 1993:17; juga Halliday dan Hasan, 1976:89). Pada dasarnya penggantian dengan referensimemiliki arti yang hampir sama. Penggantian merupakan hubungan makna dan situasi.

Contoh berikut ini dapat memperjelas tentang proses penggantian.

Contoh (2)
Siswa yang bernama Agus, Salim, Kirom, ddan Udin merupakan sahabat karib sewaktu di SMP dulu (K1). Siswa-siswa itu tergolong pandai, disenangai para guru, dan sangat sangat simpatik dalam pergaulannya (K2). Mereka selalu bersama-sama, baik saat istirahat jam pelajaran maupun liburan sekolah (K3). Persahabatan mereka begitu kental sehingga Pak Bambang, seorang guru bahasa Indonesia menamakannya “Kuartet Pilihan” (K4).

Kata siswa-siswa pada “Siswa-siswa itu tergolong pandai, disenangi para guru, dan simpatik dalam pergaulannya” (K2) merupakan kata ulang yang menunjukkan jamak. Kata siswa-siswa itumenggantikan Agus, Salim, Kirom, dan Udin pada K1. Jadi, tidak perlu diulang lagi pada kalimaat berikutnya. Proses penggattian sebenarnya dimaksudkan untuk mengurangi pengulangan bentuk-bentuk yang sama di dalam sebuah teks.

Do'a Qunut

Doa qunut ada tiga macam. Pertama, doa Qunut Nazilah, yaitu doa yang dibacakan setelah ruku’ (i’tidal) pada rakaat terakhir shalat. Hukumnya sunnah hai’ah (kalau lupa tertingal tidak disunatkan bersujud sahwi). Qunut Nazilah dilaksanakan karena ada peristiwa (mushibah) yang menimpa, seperti bencana alam, flu burung dan lainnya.

Qunut Nazilah ini mencontoh Rasulullah SAW Yang memanjatkan doa Qunut Nazilah selama satu bulan atas mushibah terbunuhnya qurra’ (para sahabat Nabi SAW yang hafal al Qur’an) di sumur Ma’unah. Juga diriwayatkan dari Abi Hurairah ra. bahwa “Rasulullah SAW kalau hendak mendoakan untuk kebaikan seseorang atau doa atas kejahatan seseorang, maka beliau doa qunut setelah ruku’ (HR. Bukhori dan Ahmad).

Kedua, qunut shalat witir. Menurut pengikut Imam Abu Hanifah (hanafiyah) qunut witir dilakukan dirakaat yang ketiga sebelum ruku’ pada setiap shalat sunnah. Menurut pengikut Imam Ahmad bin Hambal (hanabilah) qunut witir dilakukan setelah ruku’. Menurut Pengikut Imam Syafi’i (syafi’iyyah) qunut witir dilakukan pada akhir shalat witir setelah ruku’ pada separuh kedua bulan Ramadlan. Akan tetapi menurut pengikut Imam Malik qunut witir tidak disunnahkan.

Ketiga, doa qunut pada raka’at kedua shalat Shubuh. Menurut pengikut Imam Abu Hanifah dan Imam Ahmad doa qunut shalat Shubuh hukumnya tidak disunnahkan karena hadits Nabi SAW bahwa ia pernah melakukan doa qunut pada saat shalat Fajar selama sebulan telah dihapus (mansukh) dengan ijma’ sebagaiman diriwayatkan oleh Ibnu Mas’ud:

رَوَى ابنُ مَسْعُوْدٍ: أَنَّهُ عَلَيْهِ السَّلاَمُ قَنَتَ فِيْ صَلاَةِ الفَجْرِ شَهْراً ثُمَّ تَرَكَهُ

“Diriwayatkan oleh Ibn Mas’ud: Bahwa Nabi SAW telah melakukan doa qunut selama satu bulan untuk mendoakan atas orang-orang Arab yang masih hidup, kemudian Nabi SAW meninggalkannya.” (HR. Muslim)

Menurut pengikut Imam Malik (Malikiyyah) doa qunut shalat Shubuh hukumnya sunnah tetapi disyaratkan pelan saja (sirr). Begitu juga menurut Syafi’iyyah hukumnya sunnah ab’adl (kalau lupa tertinggal disunatkan sujud sahwi) dilakukan pada raka’at yang kedua shalat Shubuh. Sebab Rasulullah SAW ketika mengangkat kepala dari ruku’ (i’tidal) pada rakaat kedua shalat Shubuh beliau membaca qunut. Dan demikian itu “Rasulullah SAW lakukan sampai meninggal dunia (wafat)”. (HR. Ahmad dan Abd Raziq) Imam Nawawi menerangkan dalam kitab Majmu’nya:

مَذْهَبُنَا أَنَّهُ يُسْتَحَبُّ القَُنُوْتُ فِيْهَا سَوَاءٌ نَزَلَتْ نَازِلَةٌ أَمْ لَمْ تَنْزِلْ وَبِهَذَا قَالَ أَكْثَرُ السَّلَفِ

“Dalam Madzhab kita (madzhab Syafi’i) disunnahkan membaca qunut dalam shalat Shubuh, baik karena ada mushibah maupun tidak. Inilah pendapat mayoritas ulma’ salaf”. (al-Majmu’, juz 1 : 504)

Penulis berpendapat tentang bagaimana dua hadits tentang doa qunut pada shalat Shubuh yang tampa’ tidak sejalan. Cara kompromi untuk mendapat kesimpulan hukum (thariqatu al-jam’i wa al-taufiiq) dapat diuraikan, bahwa hadits Abu Mas’ud (dalil pendapat Hanafiyyah dan Hanabilah) menegaskan bahwa Nabi SAW telah melakukan qunut selama sebulan lalu meninggalkannya tidak secara tegas bahwa hadits tersebut melarang qunut shalat Shubuh setelah itu. Hanya menurut interpretasi ulama yang menyimpulkan bahwa qunut shalat Shubut dihapus (mansukh) dan tidak perlu diamalkan oleh umat Muhammad SAW. Sedangkan hadits Anas bin Malik (dalil pendapat Malikiyyah dan Syafi’iyyah) menjelaskan bahwa Nabi SAW melakukan qunut shalat Shubuh dan terus melakukannya sampai beliau wafat.

Kesimpulannya, ketika interpretasi sebagian ulama bertentangan dengan pendapat ulama lainnya dan makna teks tersurat (dzahirun nashs) hadits, maka yang ditetapkan (taqrir) adalah hukum yang sesuai dengan pendapat ulama yang berdasrkan teks tersurat hadits shahih. Jadi, hukum doa qunut pada shalat Shubuh adalah sunnah ab’adl, yakni ibadah sunnah yang jika lupa tertinggal mengerjakannya disunatkan melakukan sujud sahwi setelah duduk dan membaca tahiyat akhir sebelum salam. Wallahu a’lam bi -shawab.

HM Cholil Nafis, MA
Wakil Ketua Lembaga Bahtsul Masa’il PBNU
sumber: www.nu.or.id

TRIK DAN TIPS PEMBUATAN PENGAJUAN PROPOSAL PKM (PROGRAM KREATIVITAS MAHASISWA)

Assalamu'alaikum....
sebelumnya saya ucapkan terimakasih sudah mau mampir di blog saya yang sederhana ini. pada postingan kali ini sebenarnya saya mau share saja sama teman-teman yang memiliki hobi menulis ataupun nggak, dan semoga setelah membaca postingan saya ini ada keinginan untuk lebih suka menulis. dari judulnya seolah-olah wahh!!! gitu ya? "tips en trick"
Saya awali dari pengertian PKM itu sendiri. Program kreativitas mahasiswa atau yang biasa disingkat PKM adalah suatu program dari DIKTI untuk meningkatkan ketrampilan mahasiswa dalambidang kewirausahaan (PKMK), pendidikan (PKMP), pengabdian masyarakat (PKMM), ataupun teknologi (PKMT). Di sini mahasiswa ditantang untuk beradu kreatif, inovatif dalam menghasilkan sesuatu yang baru dan memiliki manfaat besar dalam jenis bidang yang diajukannya. Sesuatu yang baru, unik, sederhana, dan bermanfaat itulah yang menjadi poin utama pengadaan program ini.

Dalam pembuatan proposal PKM tersebut agar bisa dibilang baik dan dapat didanai oleh DIKTI menurut pengalaman saya nih perlu diperhatikan 3 point berikut:
1. Harus mematuhi semua syarat-syarat pembuatan PKM,
2. Sesuai panduan pembuatan PKM, dan
3. Tidak melenceng dari 2 ketentuan di atas hehe..

Dalam penulisan proposalnya, saya memiliki kiat-kiat tersendiri yang mungkin bisa teman-teman terapkan.
1. buat kelompok yang terdiri dari 3 orang dari 2 angkatan yang berbeda.
2. cari judul sebanyak-banyaknya, baik dalam bidang kewirausahaan, pendidikan, pengabdian masyarakat ataupun teknologi.
3. usahakan judul-judul tersebut adalah judul yang unik, menarik belum ada di masyarakat dan belum pernah di ajukan dalam proposal PKM yang sebelumnya.
4. tetukan salah satu judul yang paling menarik menurut kelompok teman-teman yang akan diajukan, karena juga setiap kelompok hanya diperbolehkan mengajukan 1 judul PKM.
5. tentukan dosen pembimbing yang akan memberi banyak sekali masukan bagi kualitas penulisan proposal PKM teman-teman.
6. buat/tulis proposal sesuai dengan panduan PKM yang telah ditentukan oleh DIKTI. Panduan PKM tersebut bisa di akses pada website DIKTI.
7. jangan bosan-bosan untuk mengajukan bimbingan atau konsultasi dengan dosen pembimbing.
8. patuhi semua saran-saran dosen pembimbing, karena beliau-beliau pasti sudah berpengalaman dalam bidang tersebut.
9. jangan takut untuk menanyakan hal-hal yang belum teman-teman pahami dalam penulisan proposal PKM kepada dosen pembimbing.
10. harus rela berkorban, baik waktu, tenaga dan materi.
11. jangan merasa tulisan proposal teman-teman sudah sangat layak atau sudah benar sehingga teman-teman merasa tidak perlu untuk melakukan konsultasi bimbingan.
12. harus sering-sering membaca tulisan proposal PKM untuk meneliti dimana letak kekurangan yang dirasa teman-teman.
13. pergunakan bahasa penulisan yang ilmiah.
14. penulisan harus ada sumber-sumber yang valid dan bisa dibuktikan.
15. jangan mudah menyerah dan putus asa.
16. berdo'a kepada Allah SWT yang senantiasa bersama hamba-hambanya. ^^

wah kog banyak banget ternyata ya? tapi tenang saja teman... insyaallah kalo kita bersungguh-sungguh pasti kita akan mendapatkannya "man jadda wajada".
bukannya sombong nieh, alhamdulillah di tahun ini kelompok saya lolos seleksi DIKTI dan mendapatkan dana sebesar 7juta rupiah, lumayan kan? kita hanya mengajukan proposal jika lolos seleksi pertama saja sudah mendapatkan dana yang lumayan besar. tapi setelah itu kita juga harus membuat atau melaksanakan program yang telah kita ajukan tersebut. sekedar formalitas juga nggak apa-apa, yang penting ada pertanggung jawabannya kalo kita sudah melaksanakannya.
dan satu lagi teman. tidak cukup sampai di danai oleh DIKTI saja. Proposal kita misal layak dan bagus akan diseleksi oleh pihak Dikti untuk berkompetisi pada ajang PIMNAS (pekan ilmiah mahasiswa nasional). di sini teman-teman akan bersaing dengan seluruh peserta yang lolos seleksi pimnas se Indonesia. teman-teman akan mempresentasikan proposal yang telah teman-teman buat dan ajukan. mewakili universitas dan membawa nama baik universitas. suatu kebanggan tersendiri bagi serorang mahasiswa.
oh ya... bagi proposal yang tidak terseleksi, nggak perlu merasa rugi, karena semua kelompok yang mengajukan proposal mendapatkan uang insentif guna mengganti biaya fotocopy ataupun pembuatan proposal. dan janganputus semangat! keberhasilan pasti akan bisa kita raih di kesempatan yang lain....
untuk panduan PKM tahun 2010 misal teman-teman ingin melihatnya silakan di download saja file nya. KLIK DI SINI uintuk mendownload.

sekedar share saja, teman-teman yang berminatuntuk sekedar melihat atau mempelajari proposal PKM kelompok saya yang di danai dikti bisa di DOWNLOAD di sini.
Terimakasih sudah mau membaca, semoga bisa bermanfaat. Sampai bertemu di PIMNAS,.
Wassalamu’alaikum…..

Pengumuman Hasil PKM yang didanai Dikti Tahun 2011

Ajang kreativitas mahasiswa yang diajukan pada tahun 2010 telah di review oleh dikti. Proposal-proposal yang telah diajukan oleh mahasiswa dari universitas di seluruh indonesia sudah diseleksi dan terdapat sedikitnya 5067 buah proposal dari PKM jenis PKMK, PKMP, PKMT, PKMM.
Dari kondisi yang saya alami dan saya rasakan, sangat senang rasanya setelah melihat hasil pengumuman tersebut. Karena nama saya dan judul dari kelompok saya ada dari daftar ribuan proposal tersebut. Lumayan. Proposal saya ada pada urutan nomor 1178.
akan tetapi, disamping itu saya juga turut merasakan keprihatinan dan kesedihan yang sangat mendalam dari "yang bisa dikatakan" musibah yang menimpa kelas saya. namun inilah hidup, kadang ada kalanya kita berjaya dan juga ada kalanya kita merasakan ujian yang terasa berat dari Allah ta'ala.
saya berharap bisa memotivasi diri saya sendiri dan semua teman-teman saya, terutama teman satu kelas saya yang sedang down untuk bisa mengambil hikmah yang sedang saya-kami alami ini. semoga masalah ini merupakan landasan yang dapat kami jadikan batu pijakan untuk melangkah ke atas dalam meraih impian. SEMANGAT!!!!!!!!

untuk teman-teman yang mau melihat hasil PKM 2011 yang di danai dikti silakan klik di sini untuk melihatnya
Selanjutnya, apakah hanya sampai disini saja perjuangan kita? Tidak!!!
semua tim yang lolos seleksi dikti di wajibkan untuk membuat laporan pelaksanaan program PKM tersebut. Setiap tim diberi kesempatan mulai dari bulan ini sampai pertengahan maret untuk melaksanakan program, membuat laporan, dan mempersiapkan presentasi pada pertengahan bulan mei saat MONEV dari dikti diadakan di setiap universitas yang mengikuti PKM ini.

Dana dari dikti kemungkinan cair pada bulan mei tersebut, akan tetapi pihak universitas menyediakan dana talangan sesuai kebijakan universitas guna memperlancar kegiatan tim PKM dalam melaksanakan programnya.

Pelaksanaan program tersebut, pembuatan laporan, dan presentasi di atas akan menjadi rujukan dari dikti untuk kelayakan atau tidaknya tim PKM tersebut mengikuti atau lolos PIMNAS di Makasar.
Sampai bertemu di PIMNAS Makasar, tunjukkan yang terbaik untuk mengankat nama baik Universitas!!!
MARI BERSAMA GURATKAN KATA UNTUK MENGUBAH DUNIA
free counters

Total Tayangan